Palmer nasceu em Sherburne, Estado de Nova Iorque, em 26 de abril de 1834. Sua mãe morreu quando tinha três anos de idade. Pertencia a uma família de músicos, sendo seu pai e sua tia seus primeiros professores. Aos sete anos começou a cantar no coral do seu pai. Aos dezoito, começou a compor. Formou-se pela Academia de Música Rushford em Chicago e aos vinte anos tornou-se seu diretor (1855-1865). Serviu, ao mesmo tempo, como organista e regente coral da Igreja Batista de Rushford. Mais tarde mudou-se para Chicago, Illinois, onde foi Diretor do Coral da Segunda Igreja Batista.Publicou a Revista: Concórdia.
.Palmer fez doutorado em Música pela Universidade de Chicago, e estudou Música em Berlim e Florença. Editou jornais de música, escreveu livros, dirigiu festivais e convenções de música com grande sucesso. Organizou a União Coral Sacra, dando concertos com milhares de cantores. Num concerto no afamado Madison Square Garden de Nova Iorque, regeu 4.000 coristas. Por catorze anos, de 1877 a 1891, liderou a Escola de Música de Verão do famoso centro de retiros Chautauqua (Nova Iorque).
São hinos compostos por ele:
119 - Se fores tentado;
346 - Paz, seja em vós;